В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 5,3 и 6 см. Высота призмы равна 10 см. Найти площадь поверхности и объем.

Найдём площадь основания по формуле Герона.

полупериметр

р = (5 + 3 + 6) / 2 = 7 см

Площадь, точнее, для удобства, квадрат площади

S₁² = p * (p-a) * (p-b) * (p-c)

S₁² = 7 * (7-5) * (7-3) * (7-6)

S₁² = 7*2*4*1

S₁² = 56

S₁ = 2√14 см²

Объём

V = S₁*h = 20√14 см³

Периметр основания

Р = 14 см

Боковая поверхность

S₂ = P*h = 140 см²

Полная поверхность

S = 2*S₁ + S₂ = 4√14 + 140 см²