Задать вопрос
10 января, 16:14

На плоскости изображена окружность радиуса 2000. Найдите ГМТ M, для каждой из которых расстояние до ближайшей к M точки окружности равно 1.

+3
Ответы (1)
  1. 10 января, 17:27
    0
    1) Пусть точка M лежит вне окружности. O - центр окружности, точка T - пересечение отрезка OM и окружности. Возьмем на окружности точку T1, не лежащую на OM. В треугольнике MT1O сторона OM меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника),

    MT+OT
    Таким образом, чтобы длина MT была минимальной, T должна лежать на OM. Если M вне окружности, MT=1, OT=2000, то OM=MT+OT=2001. Искомое ГМТ - окружность радиусом 2001 с центром данной окружности.

    2) Аналогично доказывается, что если точка M лежит внутри окружности, то искомое ГМТ - окружность радиусом 1999 (OM=OT-MT) с центром данной окружности.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На плоскости изображена окружность радиуса 2000. Найдите ГМТ M, для каждой из которых расстояние до ближайшей к M точки окружности равно 1. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Найдте гмт, разница квадратов растояний от которых до двух данных точек А иВ есть велечина постоянная. Найдите гмт, сумма квадраов растояний которых до двух данных точек А и В, есть величина постоянная
Ответы (1)
Прямая и окружность имеют две точки пересечения, если расстояние от центра окружности до прямой: 1) больше радиуса окружности 2) равно радиусу окружности 3) меньше радиуса окружности 4) не меньше радиуса окружности
Ответы (1)
Расстояние от точки А, лежащей вне окружности до её ближайшей точки равно 2. Из точки А к окружности проведена касательная, расстояние от точки А до точки касания равно 6. Найдите диаметр окружности.
Ответы (1)
1) Что такое "геометрическое место точек" (ГМТ), которые удовлетворяют определенные условия? 2) Сформулируйте свойства биссектрисы угла (срединного перпендикуляра к отрезку) которые соответствующего ГМТ
Ответы (1)
Длина окружности 1 в четыре раза меньше длины окружности 2. Это значит, что радиус окружности 2: 1) в четыре раза меньше радиуса окружности 1 2) равен 4 3) в четыре раза больше радиуса окружности 1 4) равен радиусу окружности 1 5) в два раза больше
Ответы (1)