AC=BC, BD=корень из 2, угол С=135 грудусов. Найти периметр треугольника авс

Question

Геометрия

Зеная

28 ноября, 16:34

AC=BC, BD=корень из 2, угол С=135 грудусов. Найти периметр треугольника авс

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Стеф · Answer 1

По теореме косинусов:

AB = √ (CA² + CB² - 2CA·CB·cosC) = √ (49 + 50 + 2·7·5√2·√2/2) =

= √ (99 + 70) = √169 = 13 см

По теореме синусов:

AB/sinC = CB/sinA

sinA = CB·sinC/AB = 5√2·√2/2 / 13 = 5/13 ≈ 0,3846

∠A ≈ 22,5°

∠B ≈ 180° - 135° - 22,5° ≈ 22,5°