Прямоугольный треугольник катеты которого относятся как 3:4 вписан в полукруг с центром на гипотенузе площадь которого равна 72 П см². Найти периметр треугольника

Question

Геометрия

Юрик

24 марта, 23:24

Прямоугольный треугольник катеты которого относятся как 3:4 вписан в полукруг с центром на гипотенузе площадь которого равна 72 П см². Найти периметр треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Саният · Answer 1

Найдем радиус полукруга

R^2/2*π=72π

R^2=144

R=12

Значит гипотенуза равна 12*2=24

Найдем катеты

(3x) ^2 + (4x) ^2=24^2

25x^2=576

x=√576/25=4,8

Первый катет равен 3*4,8=14,4

Второй катет равен 4*4,8=19,2

P=14,4+19,2+24=57,6