Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AO, если радиус окружности - 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй - с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.

Question

Геометрия

Айнидин

7 ноября, 23:43

Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AO, если радиус окружности - 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй - с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пестеленья · Answer 1

Угол О-центральный, равен дуге, а которую опирается⇒угол О=30°,⇒

угол A=90-30=60°

По теореме синусов:

ОВ/sinA=OA/sinB⇒

OA=OB*sin90°/sin60°=3*2/√3=2√3

Ответ: 2√3