Одна из сторон треугольника равняется 14 см и лежит против угла 120°, а вторая сторона на 4 см меньше чем третья. Найдите периметр треугольника.

АС=х; АВ=х+4; ВС=14 см. Применим теорему косинусов

ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соs120°,

14²=х² + (х+4) ²-2·х· (х+4) · (-0,5) ;

196=х²+х²+8 х+16+х²+4 х;

3 х²+12 х-180=0; сократили на 3,

х²+4 х-60=0; х=6 см

АС=6 см; АВ=6+4=10 см.

Р (АВС) = 14+6+10=30 см.