Разница катетов в прямоугольном треугольнике равняеться 2 см и гипотенуза равна 10 см. Найти площадь треугольника

C^2 = a^2 + b^2

10^2=6^2+8^2

Катеты = 6 и 8

S = 1/2*a*b

S = 24

Пусть один катет х, другой тогда х+2. По теореме Пифагора х^2 + (х+2) ^2 = 100.

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, и разделив на 2, получим: х^2+2 х-48=0

D=2^2+48*4 = 4+192 = 196.

Отсюда х=6. Тогда катеты треугольника равны 6 и 8. И площадь равна 1/2 * 6*8=24

Ответ: 24