В треугольнике ABC угол A тупой, BP высота треугольника. Докажите, что BC²=AB²+AC²+2AP*AC

сумма углов в треугольнике 180, значит угол B 30 градусов, а катет, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы, следовательно AC = 1/2 BC. тогда 2AC = 1/2 * 2 BC = BC. т. к. BC - гипотенуза, то она больше, чем катет AB. т. е. мы доказали, что AB<2AC.