Задать вопрос
24 июня, 12:50

Площадь треугольника равна 15 см^2, произведение его сторон ab=48 см^2 и угол A=115 градусов. Найти все стороны и углы треугольника

+3
Ответы (1)
  1. 24 июня, 13:56
    0
    Дан треугольник АВС, его площадь 15 см², угол А = 115°. произведение сторон ав = 48 см².

    Из формулы площади треугольника S = (1/2) absinС находим:

    sinС = 2S/ab = 2*15/48 = 30/48 = 5/8 = 0,625.

    Угол С = arc sin (5/8) = 38,68219 °.

    Угол В = 180° - 115° - 38,68219 ° = 26,31781 °.

    Теперь найдём стороны по теореме синусов:

    в = а * (sinB/sinA) = a * (0,44335 / 0,906308) = a * 0,489182.

    Подставим полученную зависимость в выражение ав = 48.

    а * (а*0,489182) = 48,

    а² * 0,489182 = 48,

    а = √ (48/0,489182) = √ 98,1229 = 9,9057 см.

    в = a * 0,489182 = 9,9057*0,489182 = 4,845695 см.

    с = а * (sinС/sinA) = 9,9057 * (0,625 / 0,906308) = 6,831082 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь треугольника равна 15 см^2, произведение его сторон ab=48 см^2 и угол A=115 градусов. Найти все стороны и углы треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Угол OC разбивает угол AOB на два угла: Угол AOC и Угол COB. Найдите Угол AOC, если 1) Угол AOB=60 градусов, Угол COB=20 градусов; 2) Угол AOB=75 градусов, Угол COB=50 градусов 3) Угол AOB=90 градусов, Угол COB=30 градусов
Ответы (1)
A) Найдите угол BOC, если угол AOB = 140 градусов, и угол AOC = 70 градусов. Каким углом является этот угол? Б) Луч OM - биссектриса угла AOB, равного 60 градусов.
Ответы (1)
2 0 градусов; 4 6 градусов; 1 2 0 градусов 1 0 градусов; 5 0 градусов; 1 2 0 градусов 6 0 градусов; 9 0 градусов; 1 0 градусов 2 4 градусов; 3 6 градусов; 1 2 0 градусов 3 0 градусов; 4 0 градусов;
Ответы (2)
1) Сравните стороны треугольника АВС, если: а) угол С > угол А > угол В б) угол В > угол С, угол А = углу В 2) в треугольнике АВС известно, что угол А = 34°, угол В = 28°. Сравните стороны АВ, ВС, АС 3) Длины двух сторон треугольника равны 7 и 9 см.
Ответы (1)
1. Сумма двух углов параллелограмма равна 148°. Найдите все его углы. 2. В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 40°. Найти углы, которые образую диагонали со сторонами прямоугольника. 3.
Ответы (1)