В прямой угол вписана окружность радиуса R, касающаяся сторон угла в точках A и B. Через некоторую точку на меньшей дуге AB окружности проведена касательная, отсекающая от данного угла треугольник. Найдите его периметр.

Задание 1 В треугольнике ABC известно, что угол C = 90, угол А = 30, отрезок BM - бисс угла ABC. Найти катет АС, если ВМ 6 см. Задание 2 Данный угол А вписана окружность касающаяся сторон угла в точках В и С.

1) Окружность радиуса 12 см вписана в угол, равный 30 градусам. Найдите длину меньшей дуги окружности, ограниченной точками касания со сторонами угла. 2) Около окружности радиуса 4V3 см описан правильный треугольник.

К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 126º. Чему равен угол между хордой и касательной?

Дуга ав окружности с центром о больше 180 градусов. На этой дуге отмечена точка М. Прямая касающаяся окружности в точке М пересекает касательные СА и СВ в точках Р и Q. Докажите что величинаCP+CQ-PQ и угл POQ не звависят от выбора точки М на дуге АВ.

В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность, касающаяся сторон АВ и ВС в точках М и Н. Найдите 1) сторону АС 2) угол ВАС 3) радиус описаной около треугольника АВС окружности