Радиус основания конуса увеличили в 12 раз, а высоту уменьшили в 8 раз. Во сколько раз увеличился объем конуса?

Question

Геометрия

Гелиард

3 сентября, 00:51

Радиус основания конуса увеличили в 12 раз, а высоту уменьшили в 8 раз. Во сколько раз увеличился объем конуса?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фелиция · Answer 1

V1 = 1/3 * pi*R^2*H

V2 = 1/3 * pi * (12R) ^2*H/8 = 1/3*pi*144R^2 * H/8 = 1/3 * pi*18R^2*H = 6*pi*R^2*H

V2/V1 = (6piR^2*H) / (1/3*piR^2*H) = 18

V2 = 18V1 = > увеличился в 18 раз.