В четырехугольнике abcd угол а=45 уголB=D=90 bc=4, cd=3 корень из 2 найти ac

Question

Геометрия

Фарадж

26 ноября, 03:14

В четырехугольнике abcd угол а=45 уголB=D=90 bc=4, cd=3 корень из 2 найти ac

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ванна · Answer 1

Продолжим ДС до пересечения с продолжением АВ в точке М

ΔАМД равнобедренный, углы при основании АМ равны 45°

ΔВМС равнобедренный, ВМ=ВС=4

по теореме Пифагора МС = √ (4^2 + 4^2) = 4√2

МД=АД = 3√2 + 4√2 = 7√2

AC = √ (CD^2 + AD^2) = √ (18 + 98) = 2√29