Дан поямоуголный треугольник ABC. угол BEC=60 градусов; BAE=30 градусов, С=90 градусов, ЕС=7 см, найти: АЕ

Угол ВАЕ равен 30°, значит угол АСВ равен 60° (180°-90°-30°)

в треугольнике ВЕС углы ВЕС и ЕСВ равны по 60°, следовательно тр-к ВЕС равносторонний: ВЕ=ВС=ЕС=7 см

Углы АЕС и СЕВ смежные, поэтому угол АЕС равен 180°-60°=120°. Отсюда находим, что угол АВЕ равен 180°-120°-30°=30°, т. е. тр-к АВЕ равнобедренны. Значит АЕ=ЕВ=7 см