Отрезки AB и DC лежат га паралельных поямых, а отрезки AC и. BD пересекаютмя в точке M. Найдите MC если AB=14, DC=56, AC=40.

Question

Геометрия

Миляна

12 июля, 11:34

Отрезки AB и DC лежат га паралельных поямых, а отрезки AC и. BD пересекаютмя в точке M. Найдите MC если AB=14, DC=56, AC=40.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вовик · Answer 1

Треугольники ABM и CDM - подобны:

∠AMB = ∠DMC (Вертикальные)

∠MAB = ∠MCD (Внутренние накрестлежащие)

Значит : DC/AB = MC/AM - > 56/14 = MC/AM - > MC/AM = 4 - > MC=4AM

AC = AM + MC

40 = AM + 4 AM - > 5 AM = 40 - > AM = 40:5=8

MC = 4 * 8 = 32

Ответ : MC = 32.