Отрезки AB и CD лежат на паралельных прямых, а отрезки AC и BD пересеквются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25

Рассмотрим треугольники ABM и CDM.

∠AMB=∠CMD (т. к. они вертикальные).

∠ABM=∠CDM (т. к. они накрест-лежащие).

Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия).

AC=AM+MC = > AM=AC-MC

Тогда:

AB/CD=AM/MC

16/24 = (AC-MC) / MC

16MC=24 (25-MC)

2MC=3 (25-MC)

2MC=75-3MC

5MC=75

MC=15

Ответ: MC=15