Вершины параллелограмма имеют координаты: А (-1; -2), В (2; -5), С (1; -2). Найдите координаты четвертой вершины Д и координаты точки пересечения диагоналей.

Даны координаты вершин параллелограмма: А (-1; -2), В (2; -5), С (1; -2).

Находим координаты точки О пересечения диагоналей: она же - середина диагонали АС,

О ((-1+1) / 2=0; (-2 + (-2)) / 2=-2) = (0; - 2).

Точка Д симметрична точке В относительно точки О.

х (Д) = 2 х (О) - х (В) = 2*0 - 2 = - 2,

у (Д) = 2 у (О) - у (В) = 2 * (-2) - (-5) = - 4 + 5 = 1.

Ответ: Д (-2; 1).