Задать вопрос
10 апреля, 05:32

В треугольнике АБС с углом ВАС, равным 24 градусам, на сторонах АВ и АС взяты точки X и Y соответственно. При этом окружность с центром в Y, проходящая через А, проходит также через X, а окружность с центром в X, проходящая через В, проходит также через С и Y. Найдите ∠ АВС.

+1
Ответы (1)
  1. 10 апреля, 09:21
    0
    YA=YX (радиусы), △AYX - равнобедренный, ∠AXY=∠A

    Центральный угол равен дуге, на которую опирается.

    ∪DY=∠DXY=∠A

    Угол между секущими равен полуразности высекаемых дуг.

    ∠A = (∪BC-∪DY) / 2 ∪BC=2∠A+∪DY = 3∠A

    ∠BXC=∪BC=3∠A

    XB=XC (радиусы), △BXC - равнобедренный, ∠B=∠BCX

    ∠B = (180°-∠BXC) / 2 = 90° - 3/2 ∠A = 54°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АБС с углом ВАС, равным 24 градусам, на сторонах АВ и АС взяты точки X и Y соответственно. При этом окружность с центром в ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии