Внутри угла ABC, равного 100◦, отмечена точка M, и через неё проведены прямые MP и MK, параллельные сторонам BC и BA угла соответственно, причём ∠MPK = 30◦. Найдите углы треугольника MPK, если P ∈ BA, а K ∈ BC.

Question

Геометрия

Олежка

2 января, 16:53

Внутри угла ABC, равного 100◦, отмечена точка M, и через неё проведены прямые MP и MK, параллельные сторонам BC и BA угла соответственно, причём ∠MPK = 30◦. Найдите углы треугольника MPK, если P ∈ BA, а K ∈ BC.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимуня · Answer 1

PK - секущая;

=> ∠MPK = ∠BKP = 30 ◦ (как накрест лежащие) ;

=> ∠KPB = 180 ◦ - 100 ◦ - 30◦ = 50 ◦;

=> ∠PKA = 50◦ (как накрест лежащие) ;

=> ∠M = 180◦ - 50◦ - 30◦ = 100◦;

Ответ: 30; 50; 100 (градусов).