Во внутренней области прямого угла AOB проведён луч OC. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOC.

Question

Геометрия

Артемич

10 апреля, 23:49

Во внутренней области прямого угла AOB проведён луч OC. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гелина · Answer 1

Пусть
Тогда биссектриса угла
А биссектриса угла
И искомый угол между указанными биссектрисами = (a/2) + (b/2) = (a+b) / 2.

Но по условию
То есть a+b = 90°, тогда

искомый угол = (a+b) / 2 = 90°/2 = 45°.