1. Два острых угла прямоугольного треугольника относится как 2:3. Найдите большой острый угол.

2. В треугольнике ABC угол A равен 40°, AC=BC. Найдите угол C.

3. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=BC. Найдите угол A.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 (т. к сумма трёх углов равна 180, и третий угол прямой, т. е 90).

1

1) 90: (2+3) = 18

2) 18 х2=36 = угол 2

3) 18 х3=54 = угол 3

проверка - 90+36+54=180

2

т. к АС=ВС, то треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, значит угол С = углу В = (180-40) : 2 = 70

проверка - 70+70+40=180

3

Т. к АВ=ВС, то углы у основания равны, значит угол С (120) равен углу А. Следовательно, задача не решаема, т. к сумма углов треугольника равна 180.