В прямоугольной трапеции авсд с прямым углом а большая Боковая сторона равна 8 см а меньший угол 30 градусов. Найти среднюю линию треугольника Асд, если он равнобедренный

Рассмотрим Δ АСД - равнобедренный (по условию).

∠Д=30°⇒∠САД=30° как углы при основании равнобедренного треугольника; АС=СД=8 см.

Тогда ∠АСД=180 - (30+30) = 120°.

Найдем основание АД по теореме синусов:

sin Д/АС=sin АСД/АД

АД=sin120°*8:0,5=√3/2 * 8 : 0,5 = 8√3 см.

МЕ - средняя линия

МЕ=1/2 АД = 4√3 см.

Ответ: 4√3 см.