Периметр ромба в 4√2 раз больше квадратного корня площади этого ромба. Найдите тупой угол ромба.

Question

Геометрия

Наста

18 февраля, 07:38

Периметр ромба в 4√2 раз больше квадратного корня площади этого ромба. Найдите тупой угол ромба.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Левонтий · Answer 1

Пусть сторона ромба будет a

периметр будет 4a, площадь пусть будет S=a²sin (β) где β меньший угол ромба

получится 4a = 4√2 * √ a²sin (β)

4a = 4√2 * a * √sin (β)

√sin (β) = 1 / √2 = √2/2

sin (β) = 1/2

β=30° тупой угол будет 180-30=150°

Ответ 150°