Задать вопрос
20 ноября, 20:54

Через вершины А и С неравнобедренного треугольника АВС проведена окружность, которая пересекает стороны ВА и ВС в точках Е и Д соответственно. Какое из данных равенств является верным?

ВС/ВД=ВА/ВС

ВЕ/ВС=ВД/ВА

ДЕ/АС=ВД/ВС

ВД/ДЕ=ВС/АС

+5
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 22:15
    -2
    Рассмотрим треугольники АВС и АЕД. Угол ВАС у них общий. По свойству вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусам, поэтому сумма углов АСВ и ВЕД равна 180 градусам. Но сумма смежных углов ВЕД и АЕД тоже равна 180 градусам. Значит, угол АЕД равен углу АСВ. Треугольники АВС и АЕД подобны по первому признаку. Значит, соответствующие стороны пропорциональны. АД: АВ=ДЕ: ВС=АЕ: АС
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через вершины А и С неравнобедренного треугольника АВС проведена окружность, которая пересекает стороны ВА и ВС в точках Е и Д ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная
Ответы (1)
В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и K. Найдите периметр треугольника BMK, если BE = 6 см.
Ответы (1)
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны Найдите угол КСВ, если угол АВС = 20 градусам
Ответы (1)
Окружность проходящая через вершины А и В треугольника АВС пересекает стороны АС и ВС в точках Л и К соответственно док-ть что треугольники АВС и СКЛ подобны
Ответы (1)
1) Треугольники АВС и ДЕК подобны. Периметр треугольника АВС равен 56 см. Стороны треугольника ДЕК равны, ДЕ=5 см, ДК=6 см, ЕК=3 см. Найдите стороны треугольника АВС. 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. АВ=14 см, ВС=10 см, АС=18 см.
Ответы (1)