Диагональ правильной треугольной призмы равна 15 см а сторона основания равна 12 см найти площадь боковой поверхности призмы

Площадь основания

S₁ = 1/2*a*a*sin (60°) = 12 см²

1/2*a*a*sin (60°) = 12

a²*√3/2 = 24

a² = 48/√3 = 16√3

a = 4√√3 см (тут корень четвёртой степени)

Высота призмы

h² + a² = d²

h² + 16√3 = 15²

h² = 225 - 16√3

h = √ (225 - 16√3) см

И площадь боковой поверхности

S₂ = 3*a*h = 3 * 4√√3 * √ (225 - 16√3) = 12√ (225√3 - 48) см²