Луч ВМ делит развернутый угол АВС в отношении 1:5, считая от луча ВА. Найдите угол АВК если ВК - биссектриса угла МВС.

Угол АВС равен 180 градусов (развёрнутый)

Угол АВМ равен 30 (180:6) градусов, т. к. деление угла 1:5 значит 1 часть против 5, всего 6 частей.

Значит угол МВС равен 180-30=150 градусов

Биссектриса делит МВС пополам на углы по 150:2=75 градусов

Угол АВК это сумма углов АВМ и МБК

30+75=105 градусов