В треугольнике АВС АС=35, ВС=5 корней из 15, угол С=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Дайте ответ с развёрнутым решением.

Question

Геометрия

Петоша

28 ноября, 08:57

В треугольнике АВС АС=35, ВС=5 корней из 15, угол С=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Дайте ответ с развёрнутым решением.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Афиноген · Answer 1

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

АВ = √ (АС² + ВС²) = √ (35² + (5√15) ²) = √ (1225 + 375) = √1600 = 40

R = AB/2 = 40/2 = 20