Задать вопрос
3 марта, 03:24

Биссектриса ВН треугольника АВС совпадает с его высотой. Докажите, что угол ВАС=углу ВСА.

+2
Ответы (1)
  1. 3 марта, 05:36
    0
    Начерти равнобедренный треугольник, чтобы АВ=ВС, проведи высоту ВН, высота перпендикулярна основанию АС, т. е. образует с нею прямые углы. А теперь приступим к доказательству. Рассмотрим треугольники АВН и НВС, 1) эти треугольники прямоугольные, т. к. ВН-высота, т. е. угол АНВ=углу ВНС=90 град. 2) угол АВН=углу НВС, так как ВН - биссектриса, которая делит угол В пополам, 3) у них общая сторона ВН, значит рассматриваемые треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне и двум прилежащим к ней углам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит угол ВАС=углу ВСА, что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Биссектриса ВН треугольника АВС совпадает с его высотой. Докажите, что угол ВАС=углу ВСА. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы