В треугольнике ABC AB=BC=5 см, AC=8 см. Через точку

В плоскости треугольника проведён перпендикуляр BM длиной 9 см.

Найдите расстояние от точки M до прямой AC.

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС=5 см, АС=8 см.

т. М вне треугольника, МВ⊥плоскости АВС, МВ=9 см.

Найти МН.

Проведем высоту ВН. ВН=3 см, т. к. АВН - египетский треугольник.

Рассмотрим треугольник МВН - прямоугольный, НВМ=90°.

По теореме Пифагора МН=√ (ВМ²+ВН²) = √ (81+9) = √90=3√10 см

Ответ: 3√10 см.