Два вектора a и b имеют общее начало в вершине равнобедренного треугольника, а их концы находятся в вершинах при основании этого треугольника. Определите взаимное расположение векторов (a+b деленное на 2) и (a-b деленное на 2).

Question

Геометрия

Эллада

14 июня, 12:59

Два вектора a и b имеют общее начало в вершине равнобедренного треугольника, а их концы находятся в вершинах при основании этого треугольника. Определите взаимное расположение векторов (a+b деленное на 2) и (a-b деленное на 2).

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мавр · Answer 1

(a+b) / 2 * (a-b) / 2 = (a² - b²) / 4 = (|a|² - |b|²) / 4 = 0, так векторы a и b имеют одинаковую длину.

Скалярное произведение векторов (a+b) / 2 и (a-b) / 2 равно 0, значит эти векторы перпендикулярны