Длина средней линии трапеции равна 16. Найдите длину меньшего основания, если она составляет 60% длины большего основания

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Меньшее основание нам известно и оно равно 10. Осталось найти большее основание.

Опустим высоту трапеции, длина высоты будет равна меньшей стороне и равна 10. У нас получились квадрат и прямоугольный треугольник.

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Т. к. острый угол равен 45, то и другой равен 45 (по сумме углов треугольника). Значит треугольник равнобедренный с катетами равными 10.

Значит большее основание равно 10+10=20.

Средняя линия трапеции равна (10+20) / 2=15

Cредняя линия это полусумма оснований, следовательно

(x+0.6x) / 2=16

1.6x=32

x=20