Точки М, К и Р делят окружность на дуги, градусная мера которых пропорцеональна числам 3,2 и 7 (считая от т. М к т. К). Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.

Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град;

3,2/7

(дуга) 3,2 = 3,2/20*360=2325.6 (градусов)

(дуга) 7 = 7/20*360=126 (градусов)

- Вершина N - лежит на окружности

- Сторона MP - совпадает с диагональю

По свойству прямоугольного треугольника, вписанного в окружность

треугольник МNP - прямоугольный.

(угол) MNP=90 (градусов)

(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=2325.6 (градусов) градусов

По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)

(угол) MPN=1/2*2325.6 = (градусов)

(угол) NMP=90 -
)