Вычислите площадь треугольника АВС, если угол В равен 105 градусов, угол С равен 30 градусов, а высота проведенная из вершины В, равна 2 см.

Обозначим высоту ВН.

Рассмотрим треугольник АВН: ^AВС=105 градусов, значит ^A=45,^Н=45 = >^ABH=45 = = > AH=BH=2 см.

Рассмотрим треугольник ВНС: ^C=30 градусам, ^Н=45, значит ВН=1/2 ВС=>ВС=4 см, т. к. в прямоуг. треуг. катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит СН находим по теореме Пифагора.

АС=АН+СН

S=1/2 АС*ВН