На рис 87 угол A равен углу B, точка O середина CD. Доказать, что точка O середина AB

точка О середина отрезков АВ и СD, поэтому AO=BO, OC=OD.

Угол AOC=угол BOD - как вертикальные.

треугольники AOC и BOD равны по признаку равенства за двумя сторонами и углом между ними соотвественно:

(AO=BO, OC=OD, угол AOC=угол BOD).

Доказано