Задать вопрос
9 октября, 12:27

Докажите, что если к прямой из одной точки проведены две наклонных, то из них больше та у которой больше проекция

+4
Ответы (1)
  1. 9 октября, 12:41
    0
    Опустим перпендикуляр из данной точки на данную прямую, пусть длина перпендикуляра = H. Пусть длины наклонных L1 и L2, а их проекции на данную прямую S1 и S2 соответственно и пусть S1>S2. Рассмотрим получающиеся при этом прямоугольные треугольники. По теореме Пифагора для каждого из них:

    (L1) ^2 = (S1) ^2 + H^2;

    (L2) ^2 = (S2) ^2 + H^2;

    очевидно, что если S1>S2, тогда (S1) ^2 > (S2) ^2, и

    (S1) ^2 + H^2 > (S2) ^2 + H^2, что равносильно

    (L1) ^2 > (L2) ^2, L1>L2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что если к прямой из одной точки проведены две наклонных, то из них больше та у которой больше проекция ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Из точки к плоскости проведены две наклонных одна из которых 7 см больше другой наклонных. Проекции наклонных равны 6 см и 15 см. Найти наклоных
Ответы (1)
из точки к плоскости проведены 2 наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30 и 45. Найдите угол между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3 см, а угол между проекциями наклонных - прямой
Ответы (1)
Пусть МН - перпендикуляр, опущенный из точки М на прямую а, А и В - любые точки прямой а. Какое из следующих утверждений неверное?
Ответы (1)
Из точки к к плоскости проведены две наклонные ке и кр. проекция наклонной ке равны 8, проекция наклонной кр равны 5 см. найдите длину наклонных, если одна из них на 1 см длиннен другой
Ответы (1)
Выберите верное утверждение: Расстояние от точки до прямой. 1) расстояние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой 2) расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до
Ответы (1)