Задать вопрос
26 октября, 22:02

В прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 12 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий угол. Найдите сторону квадрата, если одна из его вершин лежит на гипотенузе.

+1
Ответы (1)
  1. 27 октября, 01:24
    0
    Гипотенуза равна √ (10²+12²) = √ (100+144) = √244 = 2√61.

    Примем сторону квадрата за х.

    Пусть tgC = 10/12 = 5/6.

    Поместим треугольник вершиной А в начало координат стороной АС по оси ОХ. Уравнение диагонали квадрата: у = х, а диагонали ВС: (-5/6) х+10.

    Если одна из его вершин лежит на гипотенузе, то верно равенство:

    (-5/6) х + 10 = х,

    -5 х + 60 = 6 х,

    11 х = 60,

    х = 60/11 ≈ 5,454545.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 12 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий угол. Найдите сторону квадрата, если ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы