Площадь ромба равна 48 см2 найдите диагонали если одна из них больше на 10 см

Пусть хсм - одна диагональ. Тогда вторая равна (х+10) см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. На этом основании составляет уравнение:

1/2 х (х + 10) = 48

х² + 10 х = 96

х² + 10 х - 96 = 0

По обратной теореме Виета:

х1 + х2 = - 10

х1•х2 = - 96

х1 = - 16

х2 = 6

Значит, одна диагональ равна 6 см.

Вторая тогда равна 6 + 10 = 16 см.

Ответ; 6 см; 16 см.