Прямые АВ и СD пересекаются в тояке О. ОМ-биссектриса угла АОD. Найдите угол BOD если угол MOC = 122°

Question

Геометрия

Артамоша

10 ноября, 11:05

Прямые АВ и СD пересекаются в тояке О. ОМ-биссектриса угла АОD. Найдите угол BOD если угол MOC = 122°

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зиновий · Answer 1

Рассмотрим ∠МОС и ∠МОD. Они смежные ⇒ по их св-ву их сумме равна 180. То есть ∠МОD=180-122=58°

По опр. биссектр. ∠DОМ=∠МОА=58°⇒∠АОD=58+58=116°

∠BOD смежен с ∠АОD⇒∠BOD=180-116=64°

Ответ: 64°