Задать вопрос
31 марта, 05:23

Дан равносторонний треугольник ABC, BH-высота равная 12 см. Найти площадь треугольника, образованного средними линиями?

+2
Ответы (1)
  1. 31 марта, 07:13
    0
    Эти треугольники подобны по трём сторонам, так как три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: S1/S2=2^2=4. Найдём сторону большего треугольника: а^2=12^2 + (а/2) ^2; 3 а^2/4=144; а^2=144*4/3; а=√192=8√3 см; Найдём площадь большего треугольника: S1=12*8√3/2=48√3 см^2; Площадь меньшего треугольника равна: S1/S2=k^2; 48√3/S2=4; S2=48√3/4=12√3 см^2; ответ: 12√3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан равносторонний треугольник ABC, BH-высота равная 12 см. Найти площадь треугольника, образованного средними линиями? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы