Точки А и В делят окружность на две дуги, большая из которых равна 200, а меньшая точкой К делится в отношении 5: 3, считая от точки А. Тогда дуга АК равна:

1) 60; 2) 100; 3) 160; 4) 20; 5) другой ответ

Величина дуги АКВ = 360° - 200° = 160°.

Обозначим за х° одну часть. Тогда градусная мера дуги АК = 5 х, КВ = 3 х. Получим уравнение:

5 х + 3 х = 160

8 х = 160

х = 20.

Значит, одна часть равна 20°.

Тогда дуга АК = 5•20° = 100°.

Ответ: 2) 100°.

Найдем величину меньшей дуги АВ:

360°-200°=160°

Пусть х - 1 часть, тогда АК=5 х, КВ=3 х

5 х+3 х=160

8 х=160

х=20°

5*20°=100°

ответ: 2) 100°