Пусть АА1 и ВВ1 - высоты треугольника АВС. Докажите, что треугольник с вершинами в точках А1, В1 и С подобен треугольнику АВС.

Через вершины А и В треугольника АВС проведены прямые АА1 и ВВ1, причем АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС. Докажите, что АА1 ΙΙ ВВ1.

Дано: угол1=угол2=угол3 Доказать: треугольник ABC подобен треугольнику MBP треугольник ABC подобен треугольнику PEC треугольник MBP подобен треугольнику PEC

1 Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45°. 2 Пусть АА1 и ВВ1 - медианы треугольника АВС, АА1 = 12 см, ВВ1 = 15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ = 120°.

Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите, что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р (АВС).

Прямые АА1 и ВВ1, перпендикулярные к плоскости * альфа*, пересекают ее в точках А1 и В1, а прямая АВ-в точке С. Найдите расстояник В1 С, если АА1=12 см, А1 В1=ВВ1=3 см