В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC к боковой стороне AB проведена медиана CE. Периметр треугольника BEC больше периметра ACE на 13 см. Найти стороны треуголбника ABC если его периметр 39 см.

P△BEC = BC+BE+EC

P△ACE = AC+AE+EC

AE=BE

P△BEC-P△ACE = BC+BE+EC - (AC+AE+EC) = BC+BE+EC-AC-BE-EC = BC-AC

AB=AC

P△ABC = AB+BC+AC = 2AC+BC

{BC-AC = 13 BC=13+AC

{2AC+BC = 39

{BC=13+AC

{2AC+13+AC = 39 3AC=26 AC = 26/3 = 8,67

{AC = 8,67

{BC = 13+8,67 = 21,67

Отв.: AB=AC = 8,67; BC = 21,67