Задать вопрос
24 марта, 07:24

Основания трапеции равны 4 и 9 диагональ трапеции делит трапецию на два подобных треугольника в каждой из которых вписана окружность если длина большей окружности равна 18, то длина меньшей окружности равна?

+4
Ответы (1)
  1. 24 марта, 07:34
    0
    Найдём сначала длину диагонали. Обозначим её за х. Исходя из того, что она делит трапецию на два подобных треугольника, получим:

    4/х = х/9

    х•х = 4•9

    х² = 36

    х = 6 см.

    Значит, диагональ равна 6 см.

    Длина окружности равна l = 2πr.

    Радиус вписанной окружности равен r = S/p.

    Площади подобных треугольников будут относиться так же, как м квадрат коэффициента подобия, полупериметры будут относиться как коэффициент подобия (p - полупериметр).

    Тогда r1/r2 = k.

    Коэффициент подобия равен 4/6 = 2/3.

    Тогда радиус меньшей окружности будет относиться к радиусу большей окружности как 2:3 и = > длины окружностей будут относиться так же, как и радиусы. lмень = 18/3 • 2 = 12.

    Ответ: 12.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основания трапеции равны 4 и 9 диагональ трапеции делит трапецию на два подобных треугольника в каждой из которых вписана окружность если ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Окружность радиуса 6 вписана в равнобедренную трапецию. Точка касания окружности с боковой стороной трапеции делит эту сторону в отношении 1:4. Через центр окружности и вершину трапеции проведена прямая.
Ответы (1)
1. Найдите диагональ ромба, если периметр равен 20 см, а меньшая диагональ - 6 см 2. Основы трапеции 18 и 32 см. Диагональ делит трапеции на два подобных треугольника. Найдите длинну диагонали
Ответы (1)
Основания трапеции равняются 9 см и 16 см. диагональ делит трапецию на два подобных треугольника. найди длину диагонали.
Ответы (1)
1) В трапецию, основания которой 3 см и 5 см, вписана окружность радиуса 2 см. Найдите площадь и периметр трапеции. 2) Средняя линия трапеции 10 см, а её высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции.
Ответы (1)
Окружность радиуса 12 вписана в равнобедренную трапецию. Точка касания окружности с боковой стороной трапеции делит эту сторону в отношении 1:4. Найдите периметр трапеции
Ответы (1)