Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60 дм, BD-его высота, опущенная на основание. Периметр треугольника ABD-46 дм. Найти высоту BD

P (abc) = 60 дм

P (abd) = 46 дм, отсюда можно составить систему уравнения. Пусть х будет высота данного треугольника по формуле Р=2 а+в.

2 а+в=60

х+а+в/2=46

⇒2 а=60-в ⇔а=30-в/2. Дальше тупо подставляем а во второе уравнение с высотой.

х+30-в/2+в/2=46 ⇒ х=16. Ответ: х=BD=16 дм