Прямые n и m - серединные перпендикуляры сторон AB и AC треугольника ABC. Докажитечто точка О равноудалена от всех вершин данного треугольника.

Рассмотрим ΔАОм и ΔВОм

они равны, т. кравны 2 стороны и угол между ними

Ам=Вм

мО - общая

∠АмО=∠ВмО=90°

значит АО=ОВ

рассмотрим ΔАОм и ΔС Ом

они равны, т. к равны 2 стороны и угол между ними

Ам=См

мО - общая

∠АмО=∠СмО=90°

значит АО=ОС

если АО=ОВ и АО=ОС

то ОВ=ОС

значит АО=ОВ=ОС ч. т. д.