один из внутренних углов треуг. в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с3 им внутрен углом=100 градусов. найти все внутренние углы треугольн.

Пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3 х - другой внутренний угол. Внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. Т. е.

х+3 х=100; 4 х=100; х=25.

Значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100 = 80 град (смежный с внешним)

Третий угол треугольн. 180-100=80 град., так как он смежный углом внешним в 100 град. Следовательно, учитывая, что сумма углов в треуг. 180 град. На остальные два приходится 180-80=100 град. Если первый угол х, то другой 3 х. Имеем х+3 х=100, тогда первый угол 25, второй 75.