отрезки AB и CD пересекаются в точке О. АО=6,8 см, СО=8,4 см, ОВ=5,1 см, ОD = 6,3 см. Докажите что АС параллельна BD. найдите

а) DB:AC

б) отношение периметров и площадей треугольников AOC и DBO

рассм. тр-ки AOC и BOD:

- угол AOC = углу BOD - вертикальные

OD/OC=OB/OA

6,3/8,4=5,1/6,8=0.75

треугольники подобны по двум сторонам и углу.

1) так как треугольники подобны (углы равны), то

угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB

угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD

AC||BD ч. т. д.

a) OD/OC=OB/OA=DB/AC

6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75

DB/AC=0.75

б) P2/P1=k ⇒ = 0.75

S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625