Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов в два раза больше другого.

так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме Пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5

х - один угол

2 х - другой угол

х+2 х=90

х=30, 2 х=60.

Значит, углы треугольника 30 и 60 град.

Следовательно, катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, т. е. 6:2=3 (см)

По теореме Пифагора: 6^2-3^2=36-9=25=5^2/

Значит, второй катет 5 см.