Cредняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.

Question

Геометрия

Наша

4 ноября, 10:12

Cредняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Инесса · Answer 1

Х-средняя сторона

х-1-меньшая сторона

х+1-большая сторона

х² = (х-1) ² + (х+1) ²-2 (х-1) (х+1) * 2/3

х²=х²-2 х+1+х²+2 х+1-4 х²/3+4/3

1/3 х²=10/3

х²=10

х=√3-средняя

√10-1-меньшая

√10=1-большая

Периметр равен √10+√10-1+√10+1=3√10