помогите решить!

в прямоугольный треугольник вписанна окружность точка касания, лежащая на гипотенузе делит её на отрезки равные 4 и 6 см. найти площадь треугольника?

Question

Геометрия

Василиска

3 сентября, 12:36

помогите решить!

в прямоугольный треугольник вписанна окружность точка касания, лежащая на гипотенузе делит её на отрезки равные 4 и 6 см. найти площадь треугольника?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рувим · Answer 1

Пусть r радиус вписанной окружности, тогда один катет равен 4+r, другой 6+r, а гипотенуза 10.

По теореме Пифагора: (4+r) ^2 + (6+r) ^2=100. r=2.

1 катет 4+2=6

2 катет 6+2=8

S=1/2*6*8=24.