Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см радиус вписанной в этот треуголник равен 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

АС=10

ВА=2+х

ВС=2+у

(2+х) ² + (2+у) ²=10²

х+у=10 ⇒х=10-у, решаем систему

(12-у) ² + (2+у) ²=100

144-24 у+у²+4+4 у+у²=100

2 у²-20 у+48=0

у²-10 у+24=0

Д=100-96=4

у = (10±2) / 2=6; 4

х=4; 6

АВ=4+2=6

ВС=6+2=8

Р = (10+6+8) = 24 см периметр

r=S/p ⇒S=rp=2*12=24 см² площадь, р=Р/2-полупериметр